Автомобильные реле, Вы серьёзно?
Для этих целей существует УК-ВК.

СП1 не нужен, если на Сигнале есть свободные реле, кроме того СП1 управляется пультом, а про пульт Вы не сообщили ничего. Но есть один момент, Сигнал-20 не имеет выходов с контролем на КЗ и обрыв. 

Согласно ст.82 ФЗ №123 кабели противожарных систем должны "сохранять работоспособность в условиях пожара в течение времени, необходимого для выполнения их функций и эвакуации людей в безопасную зону". Сами решите, UTP  и способ его прокладки обеспечит выполнение этого требования или нет?

Вообще согласно ГОСТ 31565-2012 в Д/С должен быть кабель как минимум нг(A)-FRLSLTx, а лучше нг(A)-FRHFLTx.

В противном случае будьте добры предоставить расчет пожарной нагрузки для соблюдения требования ФЗ №123.

Кажется автор имел в виду 20М - в тегах он указан. Если так, то там их есть 2. Но они могут быть уже заняты запуском оповещения/сиренами... Возле каждого замка установить УК-ВК исп.13 на разрыв линии питания замка (а не реле, ибо пож. сертификат должен быть) и осуществить запуск от выхода с контролем. Только надо помнить что для "корректного" контроля линии между Сигнал-20М и УК-ВК требуется городить "шину" а не "звезду". Тобишь, если дверей больше 2-х и от каждой приходит провод на пост охраны - выходов не хватит. Требуется добавлять КПБ (а не СП1, так как в нем нет контроля линий) и на каждый выход цеплять по проводку от двери. Ну и пульт потребуется чтобы увязать Сигнал и КПБ.

Не просто "нг", а еще и FRLS в маркировке должен присутствовать. UTP сейчас обычный? А то он бывает и нг-FRLS в том числе. Но как выше написали, он еще и LTx должен быть ага.

p.s. если сейчас имеется хотябы один свободный выход с контролем у Сигнала, то как вариант, можно на него зацепить блок контроля линий стороннего производителя, а уже к нему линии идущие к дверям.
p.p.s. идеальный, с технической точки зрения, вариант - заменить Z-5R на С2000-2, раскидать RS-485, добавить пульт и реализовать открытие дверей по сценарию.

Я не слежу за нормативкой сейчас, может чего и пропустил. Но почему нельзя поставить просто удп с реле для замка? Зачем обязательно централизованное управление-это же дет.сад обычный?

Можно ведь даже на подобе такого поставить у каждой двери и все  https://www.tinko.ru/catalog/product/250876/